D'Alembert

معادله موج ، همچنین معادله D'Alembert طبق Jean-Baptiste le Rond d'Alembert ، انتشار امواج مانند صدا یا نور را تعیین می کند.

اگر محیط یا خلا فقط موج را هدایت می کند و خود امواج تولید نمی کند ، دقیقاً معادله موج همگن است ، معادله دیفرانسیل جزئی جزئی از مرتبه دوم

( Large frac {1} {c ^ 2} frac { partial ^ 2 u} { partial t ^ 2} – sum limit_ {i = 1} ^ {n} frac { partial ^ 2 u} { جزئی x ^ 2_i} = 0 )

برای یک تابع واقعی u (t، x ₁ ، x ₂ ،… ، x _n] از فضا-زمان.

در اینجا به معنای ] u انحراف شافت در زمان t در محل x = (x ₁ ، x ₂ ،… ، x _n) و n بعد فضا.
پارامتر c سرعت انتشار موج است ، به عنوان مثال براي صدا (در محيط همگن و همسانگرد) سرعت صدا و سرعت نور برای نور.

یک راه حل ساده برای معادله موج در فضای یک بعدی (به عنوان مثال n = 1) به عنوان مثال: u (t، x) = sin (x + ct)

امواج ایستاده

یک مسئله مهم به اصطلاح "امواج ایستاده" یک مورد خاص است. آنها گره و شکم دارند.

در انتهای ثابت همیشه گره وجود دارد (جابجایی صفر) و در انتهای باز همیشه حداکثر یک شکم وجود دارد.

اگر دو انتهای ثابت را در نظر بگیریم ، برای نوسان اساسی: ( frac { lambda} {2} = L ) و هارمونیک ها ضرب های عجیب و غریب لامبدا / 2.

اطلاعات بیشتر

امواج ایستاده

در قانون تابش پلانک
برای مدارهای الکترونهای اطراف هسته اتمی (اصطلاحاً اوربیتال)