Wavefunction / Schrödinger

در مکانیک کلاسیک (نیوتن و غیره) ، یک ذره با موقعیت و حرکت با اصطلاح "حالت" توصیف می شود. در مهندسی کوانتوم ، این کار توسط تابع موج انجام می شود. به عبارت بسیار کلی: یک تابع موج وضعیت یک ذره کوانتوم را توصیف می کند. دامنه تعریف مکان و زمان Ψ (r، t)
بنابراین مقدار یک عدد پیچیده است که توسط یک بردار نشان داده شده است.

مکانیک کوانتوم دوست دارد از نمایش به اصطلاح نمایی برای اعداد مختلط استفاده کند:

( displaystyle z = {r} cdot e ^ {i cdot phi} )

بنابراین می توان عدد مختلط را بردار طول مشخص (r) با زاویه چرخش (Φ) تصور كرد.

ویژگی جالب توابع موج این است كه یك حالت می تواند از چندین حالت ساده تشكیل شود. اگر حالت ها با "انحصاری یا" (به عنوان مثال مسیرهای جایگزین) مرتبط باشند ، توابع موج اضافه می شوند (اصطلاحاً superposition ، همچنین superposition نامیده می شود). اگر حالت ها با "و" متصل شوند (به عنوان مثال a توالی) ، توابع موج چند برابر هستند.

احتمال ماندن با مقدار مربع تابع موج داده می شود (به 1 بیش از حد نرمال می شود). در صورت لزوم ، مربع طول بردار پس از یک superposition گرفته می شود …

یک مثال بسیار ساده از توابع موج و برهم زدن انعکاس جزئی است.

نمونه اصلی از ارنست شرودینگر است ( 1887-1961) معادله مکانیک کوانتوم. در قالب یک معادله دیفرانسیل جزئی ، تغییر در وضعیت مکانیکی کوانتوم یک سیستم غیر نسبی را در طول زمان توصیف می کند:

(i cdot hbar cdot dot { Psi} = کلاه {H} Psi )

با عملكرد مرموز اپراتور همیلتون ( hat {H} ).

علامت گذاری Diriac

برای مقابله با این كاركرد موج كمی "بهتر" Jean Paul Diriac (1902-1984) علامت گذاری Diriac به نام او را اختراع كرد ، كه در آن یك به اصطلاح بردارهای Bra و بردارهای Ket را دارد. با هم کلمه Braket را می دهد.

اینگونه نوشته شده است:

بردار سوتین: <v |

بردار Ket: | w>

با هم نوشته شده است: