Wavefunction / Schrödinger

در مکانیک کلاسیک (نیوتن و غیره) ، یک ذره با موقعیت و حرکت با اصطلاح "حالت" توصیف می شود. در مهندسی کوانتوم ، این کار توسط تابع موج انجام می شود. به عبارت بسیار کلی: یک تابع موج وضعیت یک ذره کوانتوم را توصیف می کند.

محدوده مقدار یک تابع موج اعداد مختلط هستند. دامنه تعریف مکان و زمان Ψ (r، t)
بنابراین مقدار یک عدد مختلط است که توسط یک بردار نشان داده شده است. که "دامنه" نیز نامیده می شود.

مکانیک کوانتوم دوست دارد از نمایش به اصطلاح نمایی برای اعداد مختلط استفاده کند:

( displaystyle z = {r} cdot e ^ {i cdot phi} )

بنابراین می توان عدد مختلط را بردار طول مشخص (r) با زاویه چرخش (Φ) تصور كرد.

ویژگی جالب توابع موج این است كه یك حالت می تواند از چندین حالت ساده تشكیل شود. اگر حالت ها با "منحصر به فرد یا" متصل شوند (به عنوان مثال مسیرهای جایگزین) ، توابع موج اضافه می شوند (اصطلاحاً superposition ، همچنین superposition نامیده می شود). اگر حالت ها با "و" متصل شوند (به عنوان مثال a توالی) ، توابع موج چند برابر هستند.

احتمال ماندن با مقدار مربع تابع موج داده می شود (به 1 نسبت به همه 1 نرمال می شود). در صورت لزوم ، مربع طول بردار پس از یک superposition گرفته می شود …

یک مثال بسیار ساده از توابع موج و برهم زدن انعکاس جزئی است.

نمونه اصلی از ارنست شرودینگر است ( 1887-1961) معادله مکانیک کوانتوم. در قالب یک معادله دیفرانسیل جزئی ، تغییر وضعیت مکانیکی کوانتوم یک سیستم غیر نسبی را در طول زمان توصیف می کند:

(i cdot hbar cdot dot { Psi} = کلاه {H} Psi )

با عملگر مرموز اپراتور همیلتون ( hat {H} ).

علامت گذاری Diriac

برای مقابله با این عملکرد موج کمی "بهتر" Jean Paul Diriac (1902-1984) علامت گذاری Diriac به نام او را اختراع كرد ، كه در آن یكی از به اصطلاح بردارهای سینه بند و بردارهای Ket را دارد. با هم کلمه Braket را می دهد.

اینگونه نوشته شده است:

بردار سوتین: <v |

بردار Ket: | w>

با هم نوشته شده است: